Ο εννεαδικος πινακας στερεομετρικα (α)
Στερεομετρική ανάπτυξη του εννεαδικού πίνακα.
(α)
Με τον εννεαδικό πίνακα, την βάση πάνω στην οποία αναπτύχθηκαν τα ‘μαγικά τετράγωνα’, μέχρι τώρα έχουμε ασχοληθεί επιφανειακά, δηλαδή σε γεωμετρία επιπέδου. Τον έχουμε θεωρήσει επί επιφανείας –ας πούμε- μονοδιάστατα.
Όμως στο επίπεδο των τριών διαστάσεων, στο οποίο βρισκόμαστε, ορθότερο είναι να θεωρούμε τα πράγματα τρισδιάστατα, στερεομετρικά.
Εξετάζοντας τα επίπεδα σχήματα στην στερεομετρική τους μορφή, η θεώρησή τους αποβαίνει αποκαλυπτικότερη.
Το ίδιο λοιπόν θα κάνουμε και με τον χρωματισμένο εννεαδικό πίνακα, να δούμε τί προκύπτει από την στερεομετρική του εξέταση.
Όπως είδαμε έως τώρα, το βασικό αυτό τετράγωνο των ‘μαγικών τετραγώνων’ χωρίζεται σε 9 ίσα τετράγωνα, γι’ αυτό και αποκαλείται ‘εννεαδικός πίνακας’.
Παίρνουμε αυτό το διαιρεμένο σε 9 τμήματα επίπεδο τετράγωνο και το αναπτύσσουμε στερεομετρικά. Τα 9 τετραγωνάκια του γίνονται 9 κύβοι, ενώ το όλο σχήμα αποβαίνει ένα στερεομετρικό ορθογώνιο παραλληλόγραμμο, όχι όμως ένα στερεομετρικό τετράγωνο.
Έχουμε δηλαδή την στερεομετρική απόδοση ενός επιπέδου, ενώ για να έχουμε την πραγματική στερεομετρική τριαδική απόδοση του τετραγώνου μας σε κύβο χρειαζόμαστε άλλα δυο στερεομετρικά παρόμοια επίπεδα. Αναπτύσσουμε λοιπόν το στερεομετρικό παραλληλόγραμμό μας άλλες δυο φορές και έχουμε τώρα τρία ίδια στερεομετρικά σχήματα που το καθένα τους αποτελείται από 9 κυβάκια.
Τοποθετούμε τα τρία στερεομετρικά παραλληλόγραμμα το ένα πάνω στο άλλο και έχουμε έναν κύβο αποτελούμενο από 3 επίπεδα και 27 κυβάκια (κάθε επίπεδο αποτελούμενο από 9 κύβους, 3 Χ 9 = 27).
Ο κύβος μας συνίσταται από 9 στήλες των τριών κύβων η κάθε μια. Μια μπλε στην μια γωνία του, μια κόκκινη στην ακριβώς διαγωνίως απέναντι της μπλε στήλης γωνία, ενώ οι δυο άλλες διαγωνίως αντικριστές γωνίες έχουν χρώμα μωβ. Η κεντρική στήλη, άξονας του κύβου είναι κίτρινη, οι δε δυο ενδιάμεσες στήλες μεταξύ της μπλε και των μωβ στηλών είναι πράσινες. Τέλος οι μεταξύ της κόκκινης στήλης και των μωβ δυο στήλες έχουν χρώμα πορτοκαλί.
Συνοπτικά ο κύβος μας περιέχει 3 μπλε κυβάκια, 3 κόκκινα, 3 κίτρινα, 6 μωβ, 6 πράσινα και 6 πορτοκαλιά, σύνολο 27 μικρότερους κύβους.
Αυτή είναι η πρώτη χρωματική θεώρηση της στερεομετρικής ανάπτυξης του εννεαδικού μας πίνακα σε τρισδιάστατο κύβο (3 Χ 9).
[συνεχίζεται]
admin is | Topic: μαγικά τετράγωνα | Tags: None
No Comments, Comment or Ping
Reply to “Ο εννεαδικος πινακας στερεομετρικα (α)”